Um cone de revolução
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 11 Ex. 4
Enunciado
Um triângulo retângulo [ABC], em que o cateto [AB] está contido no plano \(\beta \), rodou em torno do outro cateto gerando um cone, como se mostra na figura.
Sabendo que \(\overline {AC} = 4\) cm e que \(\overline {AB} = 3\) cm, determine a distância do ponto C ao plano \(\beta \).
Resolução
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo [ABC], vem:
\[\overline {BC} = \sqrt {{{\overline {AC} }^2} – {{\overline {AB} }^2}} = \sqrt {{4^2} – {3^2}} = \sqrt 7 \]
Portanto, a distância do ponto C ao plano \(\beta \) é \(\sqrt 7 \) cm.
