Daily Archive: Fevereiro 6, 2014
Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 52 Ex. 10
Enunciado
Considera a função $g\left( x \right) = \frac{1}{x}$, de domínio $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.
- Que transformações geométricas se devem efetuar a partir do gráfico de $g$ para se obter o gráfico da função \[f\left( x \right) = \frac{{x – 1}}{{2x – 3}}\] de domínio $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}$, representada graficamente ao lado.
- Quais as assíntotas do gráfico da função $f$?
- Determina o contradomínio de $f$.
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Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 51 Ex. 9
Enunciado
- Represente graficamente, no mesmo referencial, as seguintes funções:
\[\begin{array}{*{20}{r}}
{f\left( x \right) = x + 1}&{\text{;}}&{g\left( x \right) = f\left( {\frac{1}{x}} \right)}&{\text{e}}&{h\left( x \right) = \frac{1}{{f\left( x \right)}}}
\end{array}\]
- Determine o domínio de cada uma das funções anteriores.
- Compare os três gráficos.
Quais os pontos dos gráficos de $g$ e de $h$ que se mantêm invariantes relativamente ao gráfico de $f$?
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Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 51 Ex. 8
Enunciado
Determine as assíntotas do gráfico de cada uma das seguintes funções:
\[\begin{array}{*{20}{c}}
{f\left( x \right) = \frac{{2x – 1}}{{x + 3}}}&{\text{e}}&{g\left( x \right) = \frac{{2{x^2} – 7x + 3}}{{x – 3}}}
\end{array}\]
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