A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Seja S um espaço de resultados, finito, associado a uma experiência aleatória.
Mostre que é falsa a seguinte afirmação:
«Quaisquer que sejam os acontecimentos A e B, ($A\subset S$ e $B\subset S$), se $P(A)+P(B)=1$, então $A\cup B$ é um acontecimento certo.»
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<< Enunciado… Ler maisApresenta-se uma Ficha de Trabalho com exercícios e problemas relativos a Probabilidade condicionada e Acontecimentos independentes. A Ficha de Trabalho contém soluções. É também apresentada uma Proposta de Resolução.
Bom Trabalho!
Apresenta-se uma Ficha de Trabalho com exercícios e problemas relativos a Definição axiomática e Propriedades das probabilidades. A Ficha de Trabalho contém soluções. É também apresentada uma Proposta de Resolução.
Bom Trabalho!
Segundo um especialista em meteorologia, a probabilidade de amanhã chover é três vezes maior do que a de estar enevoado e esta é dupla da de estar sol.
Supondo que existem apenas estas possibilidades, qual é, então, a probabilidade de amanhã chover?
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<< Enunciado… Ler maisSabe-se, por inquéritos médicos, que um indivíduo pertencente a uma determinada população tem probabilidade 0,01 de ser infetado por um vírus R e probabilidade 0,05 de ser contaminado pelo vírus S.
Sabendo que estas contaminações são independentes, quantos indivíduos contaminados encontramos (aproximadamente) por um, pelo menos, destes vírus, se escolhermos ao acaso uma amostra de 10.000 indivíduos desta população?
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<< Enunciado… Ler maisNuma Escola Secundária fez-se um estudo sobe o número de alunos do 12.º ano que se matricularam nas disciplinas de Física e de Química, tendo-se concluído que:
Um quarto da população de uma vila foi vacinada contra uma dada doença.
No decorrer de uma epidemia constatou-se que em cada vinte doentes há três vacinados.
a)
A vacina é eficaz?
A Maria pensou e resolveu o problema. Infelizmente a folha da resposta apanhou chuva e não se percebem alguns passos.
Veja se concorda com o modo como a Maria resolveu o problema e complete os passos que faltam até chegar à conclusão.
… Ler maisPara testar a
Sobre os habitantes de Vila Triste com mais de 40 anos, sabe-se que:
a) ser homem ou analfabeto?
b) ser analfabeto dado que é mulher? (apresente o resultado em percentagem, arredondado às unidades.)
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<< Enunciado… Ler maisSeja S o conjunto de resultados associado a uma experiência aleatória e A e B ($B\ne \left\{ {} \right\}$) dois acontecimentos (A e B são, pois, subconjuntos de S).
Prove que:
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<< Enunciado… Ler mais60% dos funcionários de uma empresa são homens.
De acordo com um estudo feito, a direção estima que 30% dos seus funcionários e 20% das suas funcionárias, estão aptos para desempenhar uma determinada tarefa, que exige rigor e competência.
Escolhendo ao acaso um trabalhador desta empresa, qual é a probabilidade de:
Entre 80 jovens frequentadores de um ginásio, fez-se um inquérito sobre a prática de surf e registaram-se os resultados: vinte das trinta raparigas disseram que praticam surf e 30 rapazes disseram não ser praticantes de surf.
a) praticar surf e ser rapaz?
b) ser rapariga, sabendo-se que faz surf?
Numa turma, todos os alunos estudam duas, e só duas, línguas estrangeiras: ou Inglês (I) e Alemão (A) ou Inglês (I) e Espanhol (E).
a) M: “o aluno é um rapaz”;
b) E: “o aluno estuda Espanhol”;
c) $F\cap A$: “o aluno é uma rapariga que estuda alemão”.
Numa classe, todos os alunos estudam duas, e só duas, línguas estrangeiras: ou Inglês (I) e Alemão (A) ou Inglês (I) e Espanhol (E).
A repartição de alunos é a seguinte:
| Caraterística | FA | MA | FE | ME |
| Efetivos | 12 | 6 | 8 | 10 |
Em que M representa rapaz e F rapariga.
a) M: “o aluno é um rapaz”;
b) E: “o aluno estuda Espanhol”;
c) $F\cap A$: “o aluno é uma rapariga que estuda
Prove que, sendo $A\cap B=\left\{ {} \right\}$, então:
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Expresso
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PÚBLICO Sítio com Matemática
![O quadrilátero [ABCD] está dividido em dois triângulos retângulos](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag056-9a-720x340.png)
