Substituir painéis retangulares
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 24 Ex. 9
Pretende-se substituir painéis retangulares de dimensões 2,5 m e 3,5 m por painéis quadrados que tenham a mesma área.
Determina, com erro inferior a 1 dm e utilizando a tabela de quadrados perfeitos abaixo, dois valores aproximados, um por defeito e outro por excesso, da medida, em metros, do lado de cada um desses quadrados.
| \(x\) | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |
| \({x^2}\) | 676 | 729 | 784 | 841 | 900 | 961 | 1024 | 1089 | 1156 |
Os painéis retangulares têm de área \(A = 2,5 \times 3,5 = 8,75\) m2, ou seja, \(875\) dm2.
Trabalhando a área em decímetros quadrados e os comprimentos em decímetros, tem-se \(x = \sqrt {875} \) e \(r = 1\). Logo, \(n = 1\).
Assim, vem sucessivamente:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{841 < {1^2} \times 875 < 900}\\{{{\left( {\frac{{29}}{1}} \right)}^2} < 875 < {{\left( {\frac{{30}}{1}} \right)}^2}}\\{29 < \sqrt {875} < 30}\end{array}\]
Portanto, os valores pedidos são 2,9 m e 3,0 m, respetivamente.
