A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Category: Aplicando

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

Representar 2 na reta numérica

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 59 Tarefa 9 Ex. 3

Enunciado

Consideremos um triângulo retângulo isósceles cujo comprimento dos catetos é 1.
O comprimento da hipotenusa desse triângulo é \(\sqrt 2 \).

Vais representar \(\sqrt 2 \) na reta real. Começa por desenhar a reta numérica.
Constrói, sobre essa reta, o triângulo retângulo isósceles de catetos com comprimentos iguais a 1.

Para marcar nessa reta a medida do comprimento da hipotenusa, coloca a ponta seca de um compasso sobre o ponto O, de abcissa 0, com abertura igual … Ler mais

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Três triângulos retângulos

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 59 Tarefa 9 Ex. 1

Enunciado

Dos triângulos retângulos seguintes, indica aqueles em que o comprimento da hipotenusa é um número racional e aqueles em que o comprimento da hipotenusa é um número irracional.

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

Um hexágono regular

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 58 Ex. 15

Enunciado

Na figura está representado um hexágono regular, com 5 cm de lado, inscrito numa circunferência de centro O e um quadrado circunscrito à mesma circunferência.

  1. Decompõe o hexágono em triângulos, em que um dos vértices é O e o lado oposto é um dos lados do polígono. Como classificas cada um desses triângulos quanto aos lados? Justifica.
  2. Determina:
  1. o comprimento do apótema do hexágono;
  2. a área do hexágono;
  3. o perímetro do quadrado.

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Um bambu partiu-se

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 58 Ex. 10

Enunciado

O seguinte problema é adaptado do livro chinês Nove Capítulos da Arte Matemática, so séc. I a.C.

Um bambu partiu-se, a uma altura do chão de 2,275 m, e a parte de cima, ao cair, tocou o chão, a uma distância de 1,5 m da base do bambu.

Qual era a altura do bambu, antes de se ter partido?

Resolve o problema e apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Os comprimentos dos catetos de um triângulo retângulo

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 57 Ex. 6

Enunciado

Os comprimentos dos catetos de um retângulo são \(\overline {AB} = 3,6\) m e \(\overline {BC} = 4,8\) m.
Calcula o comprimento:

  1. da hipotenusa [AC];
  2. da altura [BH] relativa à hipotenusa;
  3. dos segmentos de reta [AH] e [HC].

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