Um bambu partiu-se
Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 58 Ex. 10
O seguinte problema é adaptado do livro chinês Nove Capítulos da Arte Matemática, so séc. I a.C.
Um bambu partiu-se, a uma altura do chão de 2,275 m, e a parte de cima, ao cair, tocou o chão, a uma distância de 1,5 m da base do bambu.
Qual era a altura do bambu, antes de se ter partido?
Resolve o problema e apresenta todos os cálculos que efetuares.
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo [ABC], temos:
${{\overline{AC}}^{2}}={{\overline{AB}}^{2}}+{{\overline{BC}}^{2}}$.
Logo,
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{\overline{AC}}^{2}}={{2,275}^{2}}+{{1,5}^{2}} & \Leftrightarrow & {{\overline{AC}}^{2}}=5,175625+2,25 \\
{} & \Leftrightarrow & {{\overline{AC}}^{2}}=7,425625 \\
{} & \Leftrightarrow & \overline{AC}=\sqrt{7,425625} \\
{} & \Leftrightarrow & \overline{AC}=2,725 \\
\end{array}$
Portanto, antes de se ter partido, o bambu tinha $h=\overline{AB}+\overline{AC}=2,275+2,725=5\,m$ de altura.
