O Sr. António visita o irmão
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 5
Enunciado
O Sr. António percebeu que o tempo, t (em horas), gasto para ir da sua cidade para a cidade onde morava o seu irmão, pelo mesmo caminho, dependia da velocidade média, v (em km/h), do seu automóvel.
- Qual é a distância percorrida pelo Sr. António, quando vai visitar o irmão, seguindo aquele caminho?
- Existe proporcionalidade entre as grandezas v e t?
Explica a tua resposta. - Escreve uma expressão algébrica que relacione o tempo gasto, t, com a velocidade média, v, do automóvel do Sr. António.
Resolução
- Quando vai visitar o irmão, seguindo aquele caminho, o Sr. António percorre 280 km.
- As grandezas v e t são inversamente proporcionais, pois é constante o produto das medidas correspondentes dessas grandezas:
\[80 \times 3,5 = 70 \times 4 = 100 \times 2,8 = 35 \times 8 = 280\] - As expressões algébricas seguintes relacionam o tempo gasto, t, com a velocidade média, v, do automóvel do Sr. António.
\[\begin{array}{*{20}{c}}{v \times t = 280}& \Leftrightarrow &{t = \frac{{280}}{v}}& \Leftrightarrow &{v = \frac{{280}}{t}}\end{array}\]
