A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Seja S o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.
Sejam A e B dois acontecimentos possíveis ($A\subset S$ e $B\subset S$).
Sabe-se que:
Prove que $A$ e $\overline{A}$ são acontecimentos equiprováveis.
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<< Enunciado… Ler maisUm dos membros do casal Silva (ou o Manuel ou a Adelaide) vai todos os dias de manhã comprar pão à padaria da rua onde moram, mal ela abre.
Em 40% dos dias, é o Manuel Silva que vai comprar o pão. Nos restantes dias, é a Adelaide Silva que se encarrega dessa tarefa.
Sabe-se também que, nas vezes em que a Adelaide vai à padaria, ela compra apenas pão de trigo (o que acontece 20% dessas … Ler mais
Prove que: $P(\overline{A}\cap \overline{B})=P(\overline{A})-P(B)+P(A|B)\times P(B)$.
Escolhendo aleatoriamente uma rapariga de Vale do Rei, qual é a probabilidade de ela não ser
Considere duas caixas: caixa A e caixa B.
Lança-se um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6.
Considere os acontecimentos:
Uma turma de 12.º ano é constituída por raparigas, umas de 16 anos e as restantes de 17 anos, e por rapazes, uns de 17 anos e os restantes de 18 anos.
Os alunos dessa turma estão numerados consecutivamente, a partir do número 1.
Escolhe-se, ao acaso, um aluno dessa turma e regista-se o número, a idade e o sexo desse aluno.
Em cada uma das opções seguintes estão indicados dois acontecimentos, X e Y, associados a … Ler mais
Seja $\Omega $ o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.
Sejam A, B e C três acontecimentos ($A\subset \Omega $, $B\subset \Omega $ e $C\subset \Omega $) tais que $(A\cup B)\cap C=\left\{ {} \right\}$.
Sabe-se que $P(A)=0,21$ e que $P(C)=0,47$.
Calcule $P(A\cup C)$, utilizando as propriedades das operações com conjuntos e a axiomática das probabilidades.
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<< Enunciado… Ler maisSeja $\Omega $ o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.
Sejam A e B dois acontecimentos ($A\subset \Omega $ e $B\subset \Omega $).
Sabe-se que A e B são acontecimentos independentes, que $P(B)=\frac{2}{3}$ e $P(A\cap B)=\frac{1}{2}$.
Determine o valor de $P(A\cup B)$. Apresente o resultado na forma de fração irredutível.
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<< Enunciado… Ler maisSeja S um espaço de resultados, finito, associado a uma experiência aleatória.
Mostre que é falsa a seguinte afirmação:
«Quaisquer que sejam os acontecimentos A e B, ($A\subset S$ e $B\subset S$), se $P(A)+P(B)=1$, então $A\cup B$ é um acontecimento certo.»
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<< Enunciado… Ler maisApresenta-se uma Ficha de Trabalho com exercícios e problemas relativos a Probabilidade condicionada e Acontecimentos independentes. A Ficha de Trabalho contém soluções. É também apresentada uma Proposta de Resolução.
Bom Trabalho!
Apresenta-se uma Ficha de Trabalho com exercícios e problemas relativos a Definição axiomática e Propriedades das probabilidades. A Ficha de Trabalho contém soluções. É também apresentada uma Proposta de Resolução.
Bom Trabalho!
Segundo um especialista em meteorologia, a probabilidade de amanhã chover é três vezes maior do que a de estar enevoado e esta é dupla da de estar sol.
Supondo que existem apenas estas possibilidades, qual é, então, a probabilidade de amanhã chover?
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<< Enunciado… Ler maisSabe-se, por inquéritos médicos, que um indivíduo pertencente a uma determinada população tem probabilidade 0,01 de ser infetado por um vírus R e probabilidade 0,05 de ser contaminado pelo vírus S.
Sabendo que estas contaminações são independentes, quantos indivíduos contaminados encontramos (aproximadamente) por um, pelo menos, destes vírus, se escolhermos ao acaso uma amostra de 10.000 indivíduos desta população?
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<< Enunciado… Ler maisNuma Escola Secundária fez-se um estudo sobe o número de alunos do 12.º ano que se matricularam nas disciplinas de Física e de Química, tendo-se concluído que:
Um quarto da população de uma vila foi vacinada contra uma dada doença.
No decorrer de uma epidemia constatou-se que em cada vinte doentes há três vacinados.
a)
A vacina é eficaz?
A Maria pensou e resolveu o problema. Infelizmente a folha da resposta apanhou chuva e não se percebem alguns passos.
Veja se concorda com o modo como a Maria resolveu o problema e complete os passos que faltam até chegar à conclusão.
… Ler maisPara testar a
Ciência e Tecnologia / Vídeo / Astronomia / Matemática
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Matemática / Ciência e Tecnologia / Vídeo / RTP Ensina
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Expresso
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