A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando

Um sólido constituído por um cilindro e dois cones

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 28 Ex. 5

Enunciado

Um sólido é formado por um cilindro e por dois cones retos com a mesma altura e cuja base é a base do cilindro.

O cilindro tem 18 cm de altura e 1152π cm3 de volume. A área da superfície do sólido é 560π cm2.

Qual é o volume do sólido?

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Outro cone reto

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 28 Ex. 4

Enunciado

Um cone reto com 28,5 cm de altura tem 13718π cm3 de volume.

Calcula:

  1. o valor exato da área da superfície do cone;
  2. a medida da amplitude do setor circular que se obtém quando se planifica o cone.

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Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando / 9.º Ano

Um cone reto

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 28 Ex. 3

Enunciado

Um cone reto tem 1256 cm2 de área de superfície e a sua geratriz é tripla do raio da base.

Qual é a medida do comprimento, arredondado às unidades:

  1. o raio da base do cone?
  2. da geratriz do cone?
  3. da altura do cone?

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um prisma triangular

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 25 Ex. 6

Enunciado

Na figura está representado um prisma triangular.

Calcula:

  1. a área da sua superfície;
  2. o seu volume;
  3. o volume de uma pirâmide com a mesma base e a mesma altura do prisma.

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Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando / 9.º Ano

Uma pirâmide quadrangular

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 25 Ex. 4

Enunciado

A área da base de uma pirâmide quadrangular regular é igual a 25 cm2.

A altura de cada face lateral é 4 cm e a altura da pirâmide é, aproximadamente, 3,1 cm.

Determina:

  1. o volume da pirâmide;
  2. a área da superfície da pirâmide.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Uma pirâmide triangular regular

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 25 Ex. 3

Enunciado

O perímetro da base de uma pirâmide triangular regular (pirâmide cuja base é um triângulo equilátero) é igual a 24 cm. A altura da face lateral da pirâmide é igual ao dobro da aresta da base e a altura da base mede aproximadamente 6,9 cm.

Determina:

  1. a área da superfície de uma das faces laterais;
  2. a área da base;
  3. a área da superfície da pirâmide.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um prisma quadrangular regular

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 25 Ex. 2

Enunciado

Considera um prisma quadrangular regular cuja base tem 12 cm de perímetro e a medida da aresta lateral é a terça parte do perímetro da base.

  1. Calcula a área da sua superfície lateral.
  2. Determina o volume do prisma.

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Um quadrado

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 10

Enunciado

O comprimento do lado do quadrado [ABCD] é $12$ cm.

  1.  Qual a área da parte sombreada?
  2. Existe um quadrado com a área da parte sombreada cujo comprimento do lado seja um número natural? Se sim, indica o comprimento do seu lado.
  3. Se o comprimento do lado do quadrado [ABCD] fosse outro número natural qualquer, chegavas às mesmas conclusões da alínea anterior? Explica a tua resposta.

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Um quadrado branco

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 9

Enunciado

Um quadrado branco está pintado no canto de um quadrado castanho, como mostra a figura.

O quadrado branco tem de área $25$ cm2 e o seu lado mede metade do comprimento do lado do quadrado castanho.

Qual é o comprimento do lado do quadrado castanho? Explica como chegaste à resposta.

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7.º Ano / Números inteiros / Aplicando

Um jardim dividido em três quadrados iguais

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 8

Enunciado

Uma casa tem um jardim com $2223$ m2 de área.

O jardim está dividido em três partes quadradas iguais.

Qual a menor quantidade de rede, em metros, necessária para vedar o jardim?

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

O quintal do João

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 7

Enunciado

O João tem um terreno retangular onde há um galinheiro e uma coelheira também retangulares e uma horta quadrada, cujas medidas de área estão indicadas na figura.

O João cercou a horta, o galinheiro e a coelheira com cercas feitas com diferentes números de fios de arame, como indicado na figura.

Quantos metros de arame ele usou?

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7.º Ano / Números inteiros / Aplicando

O terreno da D.ª Antónia

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 5

Enunciado

A D.ª Antónia dividiu o seu terreno em três parcelas quadradas, uma com $100$ m2 de área, outra com $144$ m2 e outra com $5$ m de comprimento do lado, como podes ver na figura.

  1. Quantos metros de rede deve comprar, se pretende vedá-lo após ter colocado uma porta com $70$ cm de largura?
  2. Se cada metro de rede custar $12$ €, quanto irá gastar, no mínimo, para vedar o terreno? Escreve o preço por
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Uma toalha de mesa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 4

Enunciado

A área da mesa quadrada da figura é $169$ dm2.

  1. A toalha que está sobre a mesa cai para cada um dos lados $15$ cm.
    Qual a área da toalha? Explica a tua resposta.
  2. Quantos metros de renda foi necessário colocar à volta da toalha? Porquê?

 

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