O terreno da D.ª Antónia
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 5
Enunciado
O terreno da D.ª Antónia
A D.ª Antónia dividiu o seu terreno em três parcelas quadradas, uma com $100$ m2 de área, outra com $144$ m2 e outra com $5$ m de comprimento do lado, como podes ver na figura.
- Quantos metros de rede deve comprar, se pretende vedá-lo após ter colocado uma porta com $70$ cm de largura?
- Se cada metro de rede custar $12$ €, quanto irá gastar, no mínimo, para vedar o terreno? Escreve o preço por extenso.
Resolução
- O lado da parcela maior tem $\sqrt {144} = 12$ m de comprimento e o da parcela intermédia tem $\sqrt {100} = 10$ m.
Comecemos por calcular o perímetro do terreno da D.ª Antónia:
$$P = 3 \times 5 + 3 \times 10 + 4 \times 12 – \underbrace {\left( {5 + 10} \right)}_{{\text{limites sobrepostos}}} = 15 + 30 + 48 – 15 = 78\,m$$
Como a porta tem $70$ cm de largura, o comprimento da rede a comprar deve ser $0,7$ m inferior ao perímetro do terreno.Portanto, a D.ª Antónia deve comprar $78 – 0,7 = 77,3$ m de rede.
- No mínimo, a D.ª Antónia irá gastar $77,3 \times 12 = 627,60$ € (seiscentos e vinte e sete euros e sessenta cêntimos) para vedar o seu terreno.
