A superfície lateral de um cone
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 28 Ex. 1
Enunciado
Determina a área da superfície lateral de um cone com 10 cm de geratriz e 4 cm de raio da base.
Resolução
A superfície lateral do cone é um setor circular de raio [BV], cuja área é diretamente proporcional ao comprimento do arco BAB’:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{A_S}}}{{2\pi \times r}} = \frac{{\pi \times {g^2}}}{{2\pi \times g}}}& \Leftrightarrow &{\frac{{{A_S}}}{{2\pi \times 4}} = \frac{{\pi \times {{10}^2}}}{{2\pi \times 10}}}\\{}& \Leftrightarrow &{\frac{{{A_S}}}{{2\pi \times 4}} = 5}\\{}& \Leftrightarrow &{{A_S} = 40\pi }\end{array}\]
Portanto, a área da superfície lateral do cone é \({40\pi }\) cm2.
