Uma toalha de mesa

by AMMA · Published 15 de Novembro de 2012 · Updated 20 de Janeiro de 2022

Enunciado

A área da mesa quadrada da figura é $169$ dm².

A toalha que está sobre a mesa cai para cada um dos lados $15$ cm.
Qual a área da toalha? Explica a tua resposta.
Quantos metros de renda foi necessário colocar à volta da toalha? Porquê?

Resolução

Como o tampo da mesa tem forma quadrada, então $\overline {AB} = \sqrt {169} = 13$ dm.
O comprimento do lado da toalha (também com forma quadrada) é $\overline {EF} = \overline {AB} + 2 \times 1,5 = 13 + 3 = 16$ dm.

Consequentemente, a toalha tem ${A_{\left[ {EFGH} \right]}} = 16 \times 16 = 256$ dm² de área.
O quadrado [EFGH] tem ${P_{\left[ {EFGH} \right]}} = 4 \times 16 = 64$ dm de perímetro.
Portanto, foi necessário colocar à volta da toalha $6,4$ m de renda.