A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Daily Archive: Maio 20, 2023

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Equações literais e sistemas / Aplicando / 8.º Ano

Um sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex.6

Enunciado

Observa o seguinte sistema de equações.

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 8}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 4y = *}\end{array}}\end{array}} \right.\]

  1. Que número podemos colocar em * de modo a obtermos um sistema indeterminado?
  2. Sendo indeterminado, o sistema tem uma infinidade de soluções.
    Apresenta quatro e representa-as num referencial cartesiano.
  3. Se a * for atribuído o número 10, qual é a posição relativa das retas que representam as equações?
    Nesse caso, quantas soluções tem o sistema?

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Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

Resolve graficamente os sistemas

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex.5

Enunciado

Resolve graficamente os seguintes sistemas de equações e classifica-os, justificando.


  1. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 7}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{x – y = 5}\end{array}}\end{array}} \right.\)

  2. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 – y}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 4}\end{array}}\end{array}} \right.\)

  3. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6 – y}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y = 3}\end{array}}\end{array}} \right.\)

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Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

Dois sistemas de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex.4

Enunciado

Verifica, graficamente, se os sistemas são ou não equivalentes.

\[\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – y = 3}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 10}\end{array}}\end{array}} \right.}&{\rm{e}}&{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ – x + y = – 3}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 5}\end{array}}\end{array}} \right.}\end{array}\]

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