Daily Archive: Maio 24, 2023

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Uma fábrica produz triciclos e bicicletas

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 204 Ex. 13

Enunciado

Uma fábrica produz triciclos e bicicletas para crianças, como os da figura abaixo.

Ontem produziram-se 11 unidades e, para montá-las, foram usadas 40 rodas.

Quantos triciclos e quantas bicicletas foram ontem produzidos na fábrica? Explica a tua resposta.

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Uma conversa sobre cromos

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 204 Ex. 12

Enunciado

O Alberto disse à Teresa: “Se tu me deres \( \ldots \) cromos, ficarei com tantos como tu.”
A Teresa replicou: “Se eu te der \( \ldots \) cromos, tu ficarás com o \( \ldots \) dos meus.”

  1. A Marta, que ouviu a conversa, traduziu esta situação através do seguinte sistema de equações: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + 6 = t – 6}\\{a + 10 = 2\left( {t – 10} \right)}\end{array}} \right.\] Copia e completa a conversa entre os
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A Rita resolveu graficamente um sistema

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 204 Ex. 11

Enunciado

A Rita resolveu graficamente um sistema, como podes ver na figura.

  1. Indica a solução do sistema de equações que a Rita resolveu.
  2. Depois de teres encontrado as duas equações do sistema, resolve-o, usando o método de substituição, de modo a confirmares a resposta dada na alínea anterior.

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Completa o sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 204 Ex. 10

Enunciado

Completa o sistema de equações seguinte de modo que a sua solução seja \(\left( {12, – 7} \right)\).

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = \ldots }\\{3x – 2y = \ldots }\end{array}} \right.\]

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Um sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 204 Ex. 9

Enunciado

Considera o seguinte sistema de equações: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y = 11}\\{5y – 68 = 3\left( {x – 1} \right)}\end{array}} \right.\]

Qual dos quatro pares ordenados (x, y) que se seguem é a solução deste sistema?

[A] \(\left( {\frac{{50}}{7}, – \frac{{73}}{7}} \right)\)        [B] \(\left( { – \frac{{73}}{7},\frac{{50}}{7}} \right)\)        [C] \(\left( {7, – 10} \right)\)        [D] \(\left( { – 10,7} \right)\)

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Resolve os seguintes sistemas de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 204 Ex. 8

Enunciado

Resolve os seguintes sistemas de equações.


  1. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\left( {x – 1} \right) – 4y = 1}\\{3y = 2}\end{array}} \right.\)

  2. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 10}\\{4x – y = – 1}\end{array}} \right.\)

  3. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 7}\\{\frac{{2x}}{5} = \frac{{3y}}{7}}\end{array}} \right.\)

  4. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5\left( {x + 1} \right) + 3\left( {y – 2} \right) = 4}\\{8\left( {x + 1} \right) + 5\left( {y – 2} \right) = 9}\end{array}} \right.\)

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