A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

A reta AB é uma reta vertical

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 10

Enunciado

Considera, num referencial cartesiano, os pontos \(A\left( {a, – 4} \right)\) e \(B\left( {9,a} \right)\), sendo a um número real.

A reta AB é uma reta vertical.
Qual é o valor de a?

[A] \(9\)
[B] \( – 4\)
[C] \(5\)
[D] \( – \frac{9}{4}\)

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Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Qual é outro ponto do gráfico?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 9

Enunciado

Se os pontos \(\left( { – 1,4} \right)\) e \(\left( {3,0} \right)\) pertencem ao gráfico da função f definida por \(f\left( x \right) = ax + b\), um outro ponto desse gráfico é:

[A] \(\left( {1,2} \right)\)
[B] \(\left( {1,4} \right)\)
[C] \(\left( {3,6} \right)\)
[D] \(\left( { – 3,2} \right)\)

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8.º Ano / Gráficos de funções afins / Aplicando

Observa os gráficos das funções

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 8

Enunciado

Observa os gráficos das funções f, g, h e j.

 

  1. Quais dos seguintes gráficos representam funções de proporcionalidade direta?
    [A] \(j\) e \(g\)          [B] \(h\) e \(g\)          [C] \(h\) e \(f\)          [D] \(g\) e \(f\)

  2. A expressão algébrica que define a função g é:
    [A] \(y = \frac{1}{2}x\)          [B] \(y = 2x\)          [C] \(y = x + 2\)          [D] \(y = x\)

  3. A expressão algébrica que define a função h é:
    [A] \(y =
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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Qual é a afirmação errada?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 7

Enunciado

Das seguintes afirmações, uma está errada. Identifica-a.

  1. Retas com o mesmo declive são paralelas.
  2. As funções \(f\left( x \right) = – 2x\) e \(f\left( x \right) = 5x\) têm a mesma ordenada na origem.
  3. Numa função de proporcionalidade direta o declive é zero.
  4. Toda a função constante tem declive nulo.

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Retas paralelas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 6

Enunciado

Quais as funções que são representadas por retas paralelas?

[A] \(f\left( x \right) = 3x\) e \(g\left( x \right) = x + 3\)
[B] \(f\left( x \right) = – 2x\) e \(g\left( x \right) = – 2x + 1\)
[C] \(f\left( x \right) = – \frac{1}{5}x + 2\) e \(g\left( x \right) = 2x – \frac{1}{5}\)
[D] \(f\left( x \right) = 1 – 3x\) e \(g\left( x \right) = 1\)

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Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Ponto de interseção com o eixo das ordenadas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 5

Enunciado

O gráfico da função definida por \(f\left( x \right) = – 2x + 5\) interseta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas:

[A] \(\left( {5,0} \right)\)
[B] \(\left( {0,5} \right)\)
[C] \(\left( { – \frac{5}{2},0} \right)\)
[D] \(\left( {0, – \frac{5}{2}} \right)\)

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Qual é a afirmação errada?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 3

Enunciado

Das seguintes afirmações, uma está errada. Identifica-a.

  1. O gráfico de uma função de proporcionalidade direta passa na origem do referencial.
  2. Na função \(f\left( x \right) = – 2x\) a imagem de 1 é a constante de proporcionalidade direta.
  3. Numa função de proporcionalidade direta, o declive da reta que constitui o gráfico é a constante de proporcionalidade.
  4. A função \(f\left( x \right) = 5x – 1\) é de proporcionalidade direta.

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Estabelece a correspondência

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 1

Enunciado

Indica para cada uma das funções lineares a representação gráfica que lhe corresponde.

  • \(f\left( x \right) = – 5x\)
  • \(g\left( x \right) = 5x\)
  • \(h\left( x \right) = – \frac{5}{2}x\)
  • \(j\left( x \right) = 20x\)

[A] D1 – g , D2 – f, D3 – h, D4 – j
[B] D1 – f , D2 – j, D3 – g, D4 – h
[C] D… Ler mais

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Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Um tanque cheio de água

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 17

Enunciado

Um tanque está cheio com 500 litros de água.
Para esvaziá-lo, abrimos um torneira por onde saem 10 litros de de água por minuto.

  1. Quantos litros de água, y, restam no tanque alguns minutos, x, depois da abertura do ralo?
  2. Ao fim de 5 minutos, quantos litros de água ainda restavam no tanque?
  3. Elabora uma tabela de pares (x, y), escolhendo valores para x e calculando y.
  4. Representa graficamente esta situação.
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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Escreve uma equação da reta

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 15

Enunciado

Escreve uma equação da reta:

  1. cujo declive é 3 e que interseta o eixo das ordenadas no ponto \(\left( {0, – 4} \right)\).
  2. cujo declive é \( – \frac{1}{2}\) e que passa no ponto \(\left( {2, – 1} \right)\).
  3. que passa na origem do referencial e é paralela à reta de equação \(y = – 5x + 1\).

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Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Três funções afins

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 14

Enunciado

Escreve a expressão algébrica da função afim tal que:

  1. 2 tenha por imagem 1 e 5 tenha por imagem 7.
  2. \(g\left( 0 \right) = – 3\) e \(g\left( 2 \right) = 0\).
  3. \(h\left( { – 1} \right) = – 5\) e \(h\left( 3 \right) = 7\)

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