Qual é outro ponto do gráfico?

Se os pontos \(\left( { – 1,4} \right)\) e \(\left( {3,0} \right)\) pertencem ao gráfico da função f definida por \(f\left( x \right) = ax + b\), um outro ponto desse gráfico é:

[A] \(\left( {1,2} \right)\)
[B] \(\left( {1,4} \right)\)
[C] \(\left( {3,6} \right)\)
[D] \(\left( { – 3,2} \right)\)

A reta que é o gráfico da função tem declive \(a = \frac{{4 – 0}}{{ – 1 – 3}} = – 1\).
Logo, a expressão algébrica da função é do tipo \(f\left( x \right) = – x + b\).
Como \(f\left( { – 1} \right) = 4\), vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( { – 1} \right) = 4}& \Leftrightarrow &{ – \left( { – 1} \right) + b = 4}\\{}& \Leftrightarrow &{b = 3}\end{array}\]

Assim, uma expressão algébrica da função f é \(f\left( x \right) = – x + 3\).

A opção correta é [A] \(\left( {1,2} \right)\), pois \(f\left( 1 \right) = 2\).