Um tanque cheio de água

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 17

Enunciado

Um tanque está cheio com 500 litros de água.
Para esvaziá-lo, abrimos um torneira por onde saem 10 litros de de água por minuto.

  1. Quantos litros de água, y, restam no tanque alguns minutos, x, depois da abertura do ralo?
  2. Ao fim de 5 minutos, quantos litros de água ainda restavam no tanque?
  3. Elabora uma tabela de pares (x, y), escolhendo valores para x e calculando y.
  4. Representa graficamente esta situação.
  5. Quanto tempo demora a esvaziar completamente o tanque?

Resolução

Um tanque está cheio com 500 litros de água.
Para esvaziá-lo, abrimos um torneira por onde saem 10 litros de de água por minuto.

  1. Quantos litros de água, y, restam no tanque alguns minutos, x, depois da abertura do ralo?
  2. Ao fim de 5 minutos, quantos litros de água ainda restavam no tanque?
  3. Elabora uma tabela de pares (x, y), escolhendo valores para x e calculando y.
  4. Representa graficamente esta situação.
  5. Quanto tempo demora a esvaziar completamente o tanque?

 

  1. Ao fim de x minutos, depois da abertura do ralo, restam no tanque \(y = 500 – 10x\) litros de água.

  2. Ao fim de 5 minutos, ainda restavam no tanque \(y\left( 5 \right) = 500 – 10 \times 5 = 450\) litros de água.

  3. A tabela de pares (x, y), elaborada em conformidade com o pedido:
    x (min) 0 10 20 30 40 50
    y (l) 500 400 300 200 100 0
  4. Apresenta-se seguidamente uma representação gráfica da situação.
  5. O tanque demora 50 minutos a esvaziar completamente.

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