Um gráfico incompleto
Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 16
Sem completar o gráfico seguinte, diz, justificando, se se trata da representação de uma função de proporcionalidade direta.
Sem completar o gráfico seguinte, diz, justificando, se se trata da representação de uma função de proporcionalidade direta.
Se se trata da representação de uma função de proporcionalidade direta, terá de corresponder a uma função linear, que é da forma \(y = ax\).
Ora, o declive da reta que que contém a parte da representação gráfica é \(a = \frac{{45 – 10}}{{60 – 25}} = \frac{{35}}{{35}} = 1\).
Assim, a procurada função linear é \(y = x\), a qual não se adequa à representação gráfica, pois a imagem de 25 seria 25, e a imagem de 60 seria 60, e não 10 e 40, respetivamente, conforme se verifica no gráfico apresentado.
Portanto, não se trata da representação de uma função de proporcionalidade direta.
Resolução alternativa
Ora, \(\frac{{45}}{{60}} = \frac{3}{4} = 0,75\) e \(\frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5} = 0,4\).
Portanto, não se trata da representação de uma função de proporcionalidade direta, pois não é constante o quociente entre os valores correspondentes das duas grandezas, visto que \(\frac{{45}}{{60}} \ne \frac{{10}}{{25}}\).
