Escreve uma equação da reta

Escreve uma equação da reta:

1. cujo declive é 3 e que interseta o eixo das ordenadas no ponto \(\left( {0, – 4} \right)\).

2. cujo declive é \( – \frac{1}{2}\) e que passa no ponto \(\left( {2, – 1} \right)\).

3. que passa na origem do referencial e é paralela à reta de equação \(y = – 5x + 1\).

1. Como o declive da reta é 3 e a ordenada na origem é \( – 4\), então \(y = 3x – 4\) é uma equação da reta.
   
   
2. Como o declive da reta é \( – \frac{1}{2}\), então a equação é da forma \(y = – \frac{1}{2}x + b\).
   Ora, “\(\left( {2, – 1} \right)\) é um ponto dessa reta”. Logo, \(\begin{array}{*{20}{c}}{y\left( 2 \right) = – 1}& \Leftrightarrow &{ – \frac{1}{2} \times 2 + b = – 1}& \Leftrightarrow &{b = 0}\end{array}\).
   Então, \(y = – \frac{1}{2}x\) é uma equação da reta.
   
   
3. Como a reta passa na origem do referencial, então a ordenada na origem é zero.
   Ora, retas paralelas têm igual declive, logo o declive desta reta é \( – 5\).
   Então, \(y = – 5x\) é uma equação da reta.