A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Classifica como verdadeira ou falsa

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 146 Ex. 6

Enunciado

Classifica como verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações.
Corrige as falsas.

  1. Num monómio não aparecem adições entre variáveis.
  2. Monómios semelhantes são aqueles que têm o mesmo coeficiente.
  3. Dois monómios simétricos têm sempre o mesmo grau.
  4. O polinómio \(6{x^5} – \frac{1}{2}{x^3}y + 3{y^2} – 5\) (de variáveis x e y) tem grau 11.
  5. Os monómios \(7j\) e \(\frac{{5j}}{3}\) (de variável \(j\)) são semelhantes.
  6. A expressão \(3{n^2} + 1\) (de variável n) é um trinómio.
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Monómios e polinómios / Aplicando / 8.º Ano

Os monómios da tabela

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 146 Ex. 1

Enunciado

Nos monómios da tabela seguinte, as variáveis designam-se por x, y e z, e as constantes por a e b.

Monómio Coeficiente Parte literal Grau
\(\frac{{{a^2}b}}{3}\)      
\( – 5{y^3}\)      
  \(9\) Não tem  
\(\frac{3}{2}{y^3}\)      
  \(1\) \({x^2}{y^2}z\)  
\( – 5abx\)      
\(3x\frac{1}{3}x{y^2}z\)      

Completa a tabela.
Indica dois monómios da tabelas que sejam semelhantes e dois que sejam iguais.

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

O terreno do pai da Rita

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 145 Ex. 11

Enunciado

O pai da Rita dividiu o seu terreno retangular, com 162 m2 de área, em dois terrenos quadrados iguais, um para pomar e outro para plantar batatas.
Vai colocar uma rede a separar os dois talhões quadrados de terreno.
Se cada metro de rede custar 3 €, por quanto lhe vai ficar a separação do terreno?

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Qual é o comprimento do retângulo?

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 145 Ex. 9

Enunciado

Num retângulo, a base mede o dobro da altura.

Numericamente, verifica-se que adicionando 18 unidades à medida da área desse retângulo se obtém o dobro da medida do seu perímetro.
Qual é o comprimento do retângulo?

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Resolve as seguintes equações

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 145 Ex. 5

Enunciado

Resolve as seguintes equações.

a) \(4{x^2} – 49 = 0\)
b) \(2{x^2} – 50 = 0\)
c) \({\left( {x + 4} \right)^2} – 9 = 0\)
d) \({\left( {x – 3} \right)^2} + 4 = 0\)
e) \(3{x^2} + 4 = {x^2} + 4\)
f) \(4{x^2} – {\left( {x + 1} \right)^2} = 0\)

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