Qual é o comprimento do retângulo?

Num retângulo, a base mede o dobro da altura.

Numericamente, verifica-se que adicionando 18 unidades à medida da área desse retângulo se obtém o dobro da medida do seu perímetro.
Qual é o comprimento do retângulo?

Equacionando o problema e resolvendo a equação, vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{x \times \frac{x}{2} + 18 = 2 \times \left( {2\left( {x + \frac{x}{2}} \right)} \right)}& \Leftrightarrow &{\frac{{{x^2}}}{2} + 18 = 4x + 2x}\\{}& \Leftrightarrow &{{x^2} + 36 = 12x}\\{}& \Leftrightarrow &{{x^2} – 12x + 36 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{{{\left( {x – 6} \right)}^2} = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{x – 6 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 6}\end{array}\]

Portanto, o retângulo tem 6 unidades de comprimento.