Qual é esse número?

Se ao quadrado de um número lhe tiras o seu dobro, obténs o seu quíntuplo.
Qual é esse número?

Designemos esse número por \(x\).
Então, podemos designar:

• o quadrado do número: \({x^2}\)
• o seu (do número) dobro : \(2x\)
• o seu (do número) quíntuplo: \(5x\)

Equacionando o problema e resolvendo a equação correspondente, temos:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – 2x = 5x}& \Leftrightarrow &{{x^2} – 2x – 5x = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{x\left( {x – 7} \right) = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}& \vee &{x – 7 = 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}& \vee &{x = 7}\end{array}}\end{array}\]

Portanto, o número considerado é \(0\) ou \(7\).