A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Yearly Archive: 2014

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Matemática / Vídeo

Más por menos

Desde el número áureo hasta el mundo de las gráficas pasando por las cónicas o las leyes del azar

La serie educativa “Más por menos“, de La aventura del saber (RTVE, 2000), se presenta dentro de un conjunto de propuestas didácticas y materiales interactivos que facilitan su utilización en el aula.

La serie, que consta de 12 documentales de 18 minutos cada uno, persigue acercar al gran público aquellos aspectos de las Matemáticas que convierten a esta materia científica en algo atractivo, interesante y útil en un sinfín de manifestaciones de nuestra actividad cotidiana.

Sus contenidos, estructura … Ler mais

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Vídeo / Matemática

CAOS – Uma Aventura Matemática

Um filme para todos

CAOS é um filme sobre matemática constituído por nove capítulos, de treze minutos cada um.

Trata-se de um filme para todo o público sobre sistemas dinâmicos, o efeito borboleta e a teoria do caos.

Como em DIMENSIONS, este filme é distribuído sob a licença de Creative Commons e foi produzido por Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

CAOS está disponível em uma grande variedade de idiomas e legendas.

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Matemática / Vídeo

INSPIRATIONS

A short movie inspired on Escher´s works and a free vision on how it could be his workplace

 

“When this animation project started to take their first steps I intended to bring life to a large and extensive still life, flying over it in a manner similar to that fantastic intro created for the opening credits of a French film called Delicatessen.

But then I still had not found the motif, the main characters of the action. So I looked into that enormous and inexhaustible source of inspiration that is Escher and tried to imagine how it … Ler mais

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11.º Ano / Sucessões reais / Aplicando

Prove que a sucessão de termo geral ${u_n} = 1 – {\left( { – 1} \right)^n}$ não é um infinitamente pequeno

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 74 Ex. 8
Enunciado

Prove qua a sucessão de termo geral ${u_n} = 1 – {\left( { – 1} \right)^n}$ não é um infinitamente pequeno.

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Sucessões reais / Aplicando / 11.º Ano

De uma sucessão sabe-se que ${u_{2011}} = {10^{2011}} + 1$

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 71 Ex. 5
Enunciado

Seja $\left( {{u_n}} \right)$ uma sucessão tal que: ${u_{2011}} = {10^{2011}} + 1$.

  1. A sucessão  é um infinitamente grande positivo?
  2. Será $\left( {{u_n}} \right)$ um infinitamente grande negativo?
  3. Será que $\left( {{u_n}} \right)$ não é um infinitamente grande?

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Aplicando / 11.º Ano / Sucessões reais

Averigue se a sucessão é um infinitamente grande

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 70 Ex. 3
Enunciado

Considere a seguinte afirmação:

“A sucessão de termo geral ${c_n} = {\left( { – 1} \right)^n}{n^3}$ é um infinitamente grande.”

Averigue se esta afirmação é verdadeira ou falsa.

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Aplicando / 11.º Ano / Sucessões reais

Prove que a sucessão é um infinitamente grande negativo

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 70 Ex. 2
Enunciado

Seja $\left( {{b_n}} \right)$ uma sucessão tal que ${b_n} = \frac{{3 – 4n}}{2}$.

  1. Prove que a sucessão é um infinitamente grande negativo, usando a definição e sem usar a definição.
  2. Determine a menor ordem a partir da qual os termos da sucessão são inferiores a $ – 500$.

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Aplicando / 11.º Ano / Sucessões reais

Prove que a sucessão é um infinitamente grande positivo

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 70 Ex. 1
Enunciado

Considere a sucessão de termo geral ${a_n} = {n^2} + 1$.

Prove que a sucessão é um infinitamente grande positivo:

  1. usando a definição;
  2. sem usar a definição.

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Sucessões reais / Aplicando / 11.º Ano

Estude a monotonia da sucessão definida por recorrência

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 59 Ex. 6
Enunciado

Estude a monotonia da sucessão definida por recorrência:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{r_1} = 1} \\
{{r_n} = \frac{{{r_{n – 1}}}}{2},n \geqslant 2}
\end{array}} \right.\]

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Aplicando / 11.º Ano / Sucessões reais

Mostre que é limitada a sucessão de termo geral ${u_n} = {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^n}\frac{{4n{{\left( { – 1} \right)}^n} – 8}}{{5n + 3}}$

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 57 Ex. 11
Enunciado

Mostre que é limitada a sucessão de termo geral ${u_n} = {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^n}\frac{{4n{{\left( { – 1} \right)}^n} – 8}}{{5n + 3}}$.

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Sucessões reais / Aplicando / 11.º Ano

A sucessão de termo geral ${u_n} = \operatorname{sen} \left( {\frac{{n\pi }}{2}} \right)$ é limitada? E monótona?

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 57 Ex. 8
Enunciado

A sucessão de termo geral ${u_n} = \operatorname{sen} \left( {\frac{{n\pi }}{2}} \right)$ é limitada? E monótona?

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