Quatro amigas vão alugar um apartamento
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 123 Ex. 9
Enunciado
Quatro amigas vão alugar um apartamento, no Algarve, para gozarem duas semanas de férias. O valor do aluguer será dividido igualmente pelas raparigas. Cada uma delas pagará 400 euros.
- Quanto pagará cada uma das raparigas se ao grupo se juntar mais uma rapariga? Mostra como chegaste à tua resposta.
- Qual das equações seguintes traduz a relação entre o número de amigas, n, e o valor a pagar, p, em euros, por cada uma delas?
[A] \(p = \frac{{1600}}{n}\) [B] \(p = \frac{{400}}{n}\) [C] \(p = 400 + n\) [D] \(p = 1600 + n\)
Resolução
Quatro amigas vão alugar um apartamento, no Algarve, para gozarem duas semanas de férias. O valor do aluguer será dividido igualmente pelas raparigas. Cada uma delas pagará 400 euros.
- Comecemos por tabelar a informação.
Valor do aluguer do apartamento (em euros) 1600 1600 Número de amigas – \(n\) 4 5 Valor individual a pagar (em euros) – \(p\) 400 x Como as grandezas n e p são inversamente proporcionais, então é constante o produto das medidas correspondentes dessas grandezas:\[\begin{array}{*{20}{l}}{4 \times 400 = 5 \times x}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{4 \times 400}}{5}}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 320}\end{array}\]Portanto, se ao grupo se juntar mais uma rapariga, cada uma delas deverá pagar 320 euros.
- Como a constante de proporcionalidade inversa é 1600, então será \(n \times p = 1600\). Donde se obtém \(p = \frac{{1600}}{n}\).
Logo, a alternativa correta é a [A].
