Uma caixa cúbica sem tampa
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 89 Ex. 13
A medida da aresta de uma caixa cúbica é x dm.
Sabendo que a área total da superfície da caixa é 125 dm2, qual é o valor de x?
Em função de x, a área total da superfície da caixa pode ser expressa por:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{A_T}}& = &{5 \times {A_{Face}}}\\{}& = &{5 \times {x^2}}\\{}& = &{5{x^2}}\end{array}\]
Como a área total da superfície da caixa é 125 dm2, vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{A_T} = 125}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{5{x^2} = 125}& \wedge &{x > 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = 25}& \wedge &{x > 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 5}& \vee &{x = 5}\end{array}} \right)}& \wedge &{x > 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 5}\end{array}\]
Portanto, \({x = 5}\).
