Daily Archive: Outubro 10, 2010

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Represente o trapézio [ABCD], retângulo em A e D, tal que: \[\begin{matrix}
\overline{AB}=5,4\,cm; & \overline{BC}=3\,cm & e & \overline{CD}=5\,cm  \\
\end{matrix}\]

Determine um valor aproximado:

1. do comprimento do lado [AD];
2. da amplitude do ângulo agudo adjacente ao lado [CB];
3. da amplitude do ângulo ACB.

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Sobre o círculo trigonométrico de centro O da figura está representado um hexágono regular. A amplitude positiva mínima do ângulo generalizado AOB é $\frac{\pi }{9}$ radianos.

1. Qual é, em radianos, a expressão geral das amplitudes do ângulo AOB?
2. Prove que $\frac{4\pi }{9}$ radianos é uma amplitude do ângulo orientado AOC.
3. Indique, em radianos, a amplitude dos seguintes ângulos generalizados: AOE, AOF e AOG.
4. Determine, com aproximação às décimas, as coordenadas dos pontos E e G.

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Desenhe no círculo trigonométrico os ângulos seguintes, indicando os valores dos seus senos, cossenos e tangentes.

1. $\frac{7\pi }{3}$
2. $\frac{4\pi }{3}$
3. $\frac{71\pi }{4}$
4. $-\frac{5\pi }{4}$
5. $\frac{23\pi }{6}$
6. $-\frac{425\pi }{6}$
7. $\frac{712\pi }{6}$
8. $-\frac{135\pi }{4}$

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