Daily Archive: Outubro 7, 2010

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Na figura está representado um círculo trigonométrico de centro O e um pentágono regular [ABCDO].

1. Mostre que as coordenadas de B são $(1-\cos \alpha ;sen\,72{}^\text{o})$.
2. Determine uma expressão para obter a área do pentágono em função de $\alpha $ (em graus) e apresente um valor dessa área aproximada às décimas.

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• Enunciado
• Resolução

Uma professora de Matemática propôs aos seus alunos do 11.º X que encontrassem o melhor valor para a expressão \[sen\,(\frac{5}{6}\pi )-\cos \,(\frac{5}{4}\pi )+2sen\,(-\frac{25}{6}\pi )\]

O Rui, a Sara e a Inês apresentaram os seguintes resultados:

• Rui: $0,21$
• Sara: $\frac{3+\sqrt{2}}{2}$
• Inês: $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

Faça a sua própria pesquisa e comente cada um dos resultados apresentados por aqueles três alunos.

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