8 de Outubro de 2010 – A Casinha da Matemática

8 de Outubro de 2010

Sabe-se que…

Enunciado

Sabe-se que $\cos \alpha =\frac{1}{3}$.

Determine o valor exato de $sen\,\alpha $ e de $tg\,\alpha $, sabendo que $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$.
Determine o valor exato de $sen\,\alpha $ e de $tg\,\alpha $, sabendo que $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi $.

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8 de Outubro de 2010

Enunciado

Qual a medida, em função da metade do ângulo ao centro que lhe corresponde, o lado de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio r? E do quadrado? E do pentágono regular? E do polígono regular de n lados?
Determine, em função da metade do ângulo ao centro correspondente ao lado, o apótema e a área de um polígono regular de n lados inscrito numa circunferência de raio r.

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