Category: Aplicando

• Enunciado
• Resolução

A magnitude $M$ de um sismo registada na escala de Richter está relacionada com a energia total $E$, em Joule, libertada por esse sismo pela fórmula: $$M=0,694\log E-3,64$$

1. Exprima $E$ em função de $M$.
2. Verifique se é verdadeira a afirmação:
   “Um sismo de magnitude 6 liberta, aproximadamente, 28 vezes mais energia do que um sismo de magnitude 5.”
3. Por volta das 8 horas do dia 26 de Dezembro de 2004, um sismo de magnitude 9

• Enunciado
• Resolução

A escala de Richter permite converter a amplitude máxima dos registos feitos por um sismógrafo num número que nos permite estabelecer uma medida para a magnitude $M$ de um sismo.

Naquela escala, um sismo de nível zero é aquele em que a amplitude máxima dos registos dos sismógrafos situados a $100$ km do epicentro é $0,001$ milímetros.

A magnitude $M$ de um sismo em que o sismógrafo situado a $100$ km do epicentro regista amplitudes máximas de … Ler mais

• Enunciado
• Resolução

Considere a função $g:x\to 1+{{\log }_{3}}(2-5x)$.

1. Determine o domínio e os zeros de $g$.
2. Resolva as condições:
   a) $g(x)\le 3$
   b) $g(x)>1$
3. Confirme, na sua calculadora, os resultados encontrados.

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• Enunciado
• R1

Em cada uma das alíneas, averigue se as funções $f$ e $g$ são idênticas.

Represente graficamente os pares de funções.

1. $f(x)=\log \left( \frac{x}{x-2} \right)$
   $g(x)=\log x-\log (x-2)$
2. $f(x)=\log \left( x(x-2) \right)$
   $g(x)=\log x+\log (x+2)$
3. $f(x)=\log {{x}^{2}}$
   $g(x)=2\log x$
4. $f(x)=\log {{x}^{3}}$
   $g(x)=3\log x$
5. $f(x)=\log \sqrt{x}$
   $g(x)=\frac{1}{2}\log x$

R1 >> R1