Category: Aplicando

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Determine, graficamente, as abcissas (com aproximação às milésimas) dos pontos de interseção dos gráficos das funções seguintes: \[\begin{array}{*{20}{c}}
{f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 4x – 2}}{{{x^2} – 3}}}&{\text{e}}&{g\left( x \right) = \frac{{ – 2x + 1}}{{2{x^3} + 3{x^2} – 7x + 1}}}
\end{array}\]

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Para construir uma plataforma petrolífera, o custo aproximado por tonelada é dado, em euros, para $x$ mil toneladas, por:

\[C\left( x \right) = \frac{{312000,5}}{{x + 625}}\]

1. Qual é o custo por tonelada para $30$ mil toneladas?
2. Quantas mil toneladas tem a plataforma, se o custo por tonelada foi de $483$ euros?

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A função \[E\left( x \right) = \frac{{0,32x}}{{100,5 – x}}\] permite determinar o número de horas de estudo, $E\left( x \right)$, necessárias para obter num teste um resultado $x$, entre $0$ e $100$ (em percentagem).

1. Quantas horas de estudo são necessárias para se obter $85$ (em percentagem)?
   Apresente o resultado em horas e minutos, com aproximação ao minuto.
2. Qual o resultado (com aproximação às décimas) que se obtém se se estudar $8$ horas?
3. Quantas horas de estudo são

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Escreva uma equação fracionária que admita $2$ e $-3$ como soluções.

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Resolva, em $\mathbb{R}$, as equações:

1. $a – \frac{5}{a} = 4$
2. $\frac{9}{{x + 5}} = \frac{3}{{x – 3}}$
3. $\frac{{x + 4}}{x} + \frac{3}{{x + 3}} =  – \frac{{16}}{{{x^2} – 4x}}$

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