Category: Aplicando

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Parte do gráfico de uma função e um retângulo

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 120 Ex. 3

Enunciado

Na figura, está representada, num referencial cartesiano de origem O, parte do gráfico da função f, bem como o retângulo [OBCD].
Sabe-se que:

  • o ponto B pertence ao eixo das ordenadas;
  • a função f é uma função de proporcionalidade inversa;
  • os pontos A
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Partes dos gráficos de duas funções, novamente

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 117 Ex. 12

Enunciado

Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano, partes dos gráficos de duas funções, f e g.
Sabe-se que:

  • a função f é uma função quadrática definida por \(f\left( x \right) = a{x^2}\), sendo a um número positivo;
  • a função g é uma função de proporcionalidade inversa;
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Partes dos gráficos de duas funções

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 117 Ex. 11

Enunciado

Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano, partes dos gráficos de duas funções, f e g.
Sabe-se que:

  • o ponto O é a origem do referencial;
  • o gráfico da função g é uma reta que passa na origem do referencial;
  • a função f é definida por
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O tempo que demora a encher um tanque

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 116 Ex. 10

Enunciado

O tempo, em horas, que demora a encher um tanque é inversamente proporcional ao número de m3 de água que uma torneira debita por hora (caudal da torneira). O tanque fica cheio com 60 m3 de água.

  1. A tabela anterior relaciona o caudal da torneira
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A viagem aos Jogos Olímpicos

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 116 Ex. 9

Enumciado

A viagem aos Jogos Olímpicos vai custar ao clube desportivo 100 euros, mas o clube quer vender as rifas para a viagem de forma a ter 80 euros de lucro. As rifas serão todas vendidas e ao mesmo preço.

A tabela seguinte representa a relação entre o …

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O Daniel vai abastecer o depósito do seu automóvel

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 8

Enunciado

O Daniel vai abastecer o depósito do seu automóvel. Admite que o número, L, de litros de gasolina que o Daniel introduz no depósito em t minutos é dado por \(L = 33\,t\).

  1. O depósito do automóvel do Daniel tem 71 litros de capacidade. Quando o
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Uma festa num recinto fechado

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 7

Enunciado

Uma Associação de Estudantes vai organizar uma festa num recinto fechado e resolveu, por questões de segurança, que o número de bilhetes a imprimir deveria ser menos 20% do que o número máximo de pessoas que cabem no recinto.

  1. A Associação de Estudantes decidiu organizar a festa
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Pressão exercida sobre o êmbolo de uma seringa

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 6

Enunciado

Sabemos que, se exercermos pressão sobre o êmbolo de uma seringa tapando o orifício com o dedo de modo a não deixar sair o gás, o volume diminui à medida que a pressão aumenta. À temperatura de 0 °C registaram-se os valores da tabela.

  1. O volume, à
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O Sr. António visita o irmão

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 5

Enunciado

O Sr. António percebeu que o tempo, t (em horas), gasto para ir da sua cidade para a cidade onde morava o seu irmão, pelo mesmo caminho, dependia da velocidade média, v (em km/h), do seu automóvel.

  1. Qual é a distância percorrida pelo Sr. António, quando vai
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Copia e completa a tabela

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 114 Ex. 3

Enunciado

Copia e completa a tabela, sabendo que m e n são grandezas inversamente proporcionais.

Resolução >> Resolução

Como as grandezas são inversamente proporcionais, então é constante o produto das medidas correspondentes dessas grandezas. Assim, temos:\[\begin{array}{*{20}{l}}{m \times n = 2 \times 75}& \Leftrightarrow &{m \times n = 150}\end{array}\]…

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Uma parábola e um triângulo

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 113 Ex. 9

Enunciado

Na figura, estão representados, num referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função quadrática f e o triângulo [OAB].
Sabe-se que:

  • o ponto O é a origem do referencial;
  • o ponto A pertence ao gráfico da função f e tem abcissa igual a 2;
  • o
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Resolve graficamente as equações seguintes

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 113 Ex. 8

Enunciado

Resolve graficamente as equações seguintes.

  1. \(2{x^2} + 5x – 3 = 0\)
     
  2. \( – {x^2} – 4x + 5 = 0\)
     
  3. \(4{x^2} – 2x – 2 = 0\)

Resolução >> Resolução

  1. \(2{x^2} + 5x – 3 = 0\)
    \[\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} + 5x – 3 = 0}& \Leftrightarrow &{\underbrace