Duas retas representadas num referencial cartesiano

Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano, as retas r e s.

Sabe-se que:

• a reta r é definida por \(y = 0,6x\);

• a reta s é definida por \(y = – 1,2x + 4,5\);

• o ponto A é o ponto de interseção da reta s com o eixo das abcissas;

• o ponto B é o ponto de interseção da reta s com o eixo das ordenadas;

• o ponto I é o ponto de interseção das retas r e s.

1. O ponto B é a interseção da reta s com o eixo Oy.
   A ordenada do ponto B é \(4,5\), pois é a ordenada na origem da reta s.
   
   
2. O ponto A é a interseção da reta s com o eixo Ox.
   Esse ponto tem ordenada nula.
   Logo, a sua abcissa é a solução da equação \(\begin{array}{*{20}{c}}{ – 1,2x + 4,5 = 0}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{4,5}}{{1,2}}}& \Leftrightarrow &{x = 3,75}\end{array}\).
   Assim, a medida do comprimento do segmento de reta [OA] é \({3,75}\).
   Portanto, a opção correta é [B] \(3,75\).
   
   
3. As coordenadas do ponto I são \(\left( {2,5;1,5} \right)\).
   \[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 0,6x}\\{y = – 1,2x + 4,5}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 0,6x}\\{0,6x = – 1,2x + 4,5}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 0,6x}\\{1,8x = 4,5}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow \\{}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2,5}\\{y = 1,5}\end{array}} \right.}&{}&{}&{}\end{array}\]