Classificação no teste de Matemática

A professora do Manuel está a observar as classificações nos testes de Matemática de quatro alunos do 10.º ano.

Registou a sua apreciação sobre os quatro alunos na folha ao lado para entregar à Diretora de Turma.

1. Associando a cada aluno a apreciação da professora, temos:
   A – Letícia, B – João, C – Cátia e D – Manuel.
   
   
2. Segue a média das classificações de cada aluno:
   \({{\bar x}_M} = \frac{{2 + 20 + \cdots + 6 + 12}}{{11}} = \frac{{110}}{{11}} = 10\)
   \({{\bar x}_C} = \frac{{19 + 17 + \cdots + 3 + 2}}{{11}} = \frac{{110}}{{11}} = 10\)
   \({{\bar x}_J} = \frac{{9 + 8 + \cdots + 12 + 8}}{{11}} = \frac{{110}}{{11}} = 10\)
   \({{\bar x}_L} = \frac{{1 + 4 + \cdots + 17 + 18}}{{11}} = \frac{{110}}{{11}} = 10\)
   
   
3. Comecemos por ordenar as classificações por ordem crescente:
   

   Manuel	3	4	5	6	7	11	12	12	14	16	20
   Cátia	2	3	4	6	7	11	12	14	15	17	19
   João	8	8	9	9	9	11	11	11	11	11	12
   Letícia	1	4	5	6	9	11	11	13	15	17	18

   Não é possível distinguir os alunos apenas pela mediana das suas classificações, pois é igual em todos: \(\tilde x = 11\).
   
   
4. A amplitude das suas classificações são as seguintes:
   Manuel: \(20 – 3 = 17\)
   Cátia: \(19 – 2 = 17\)
   João: \(12 – 8 = 4\)
   Letícia: \(18 – 1 = 17\)
   Apenas pela leitura dessas amplitudes, não podemos distinguir os alunos, pois três deles apresentam a mesma amplitude de classificações.