Caminhando
Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 210 Tarefa 13
Enunciado
A figura mostra as pegadas de um homem. O comprimento do passo, P, é a distância entre a parte de trás de duas pegadas consecutivas.
Para os homens, a fórmula estabelece uma relação aproximada entre n e P, em que
- n = número de passos por minuto, e
- P = comprimento do passo em metros.
- Se esta fórmula se aplicar ao caminhar do Pedro e ele der 70 passos por minuto, qual é o comprimento, em centímetros, do passo do Pedro? Apresenta os cálculos que efetuares.
- O Bernardo sabe que o comprimento do seu passo é de 0,80 metros. A fórmula aplica-se ao caminhar do Bernardo. Calcula, em metros por minuto e em quilómetros por hora, a velocidade a que o Bernardo caminha.
Resolução
A figura mostra as pegadas de um homem. O comprimento do passo, P, é a distância entre a parte de trás de duas pegadas consecutivas.
Para os homens, a fórmula estabelece uma relação aproximada entre n e P, em que
-
n = número de passos por minuto, e
-
P = comprimento do passo em metros.
- Substituindo n por 70, vem: \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{70}}{P} = 140}& \Leftrightarrow &{P = \frac{{70}}{{140}}}& \Leftrightarrow &{P = 0,5}\end{array}\).
Se o Pedro der 70 passos por minuto, o comprimento do passo do Pedro é 50 centímetros. - Substituindo P por 0,80, vem: \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{n}{{0,8}} = 140}& \Leftrightarrow &{n = 0,8 \times 140}& \Leftrightarrow &{n = }\end{array}112\).
Portanto, o Bernardo dá 112 passos por minuto.
Ou seja, o Bernardo caminha à velocidade de \(\left( {0,8 \times 112} \right)\) m/min = \(89,6\) m/min, que é equivalente a \(\frac{{89,6\,{\rm{m}}}}{{1\,{\rm{min}}}} = \frac{{89,6 \times 60\,{\rm{m}}}}{{1 \times 60\,{\rm{min}}}} = \frac{{5376\,{\rm{m}}}}{{60\,{\rm{min}}}} = 5,376\;{\rm{km/h}}\).
