Caixas com bolos tradicionais

Numa banca de um arraial, estão à venda caixas com bolos tradicionais. Existem caixas com três bolos e existem caixas com quatro bolos.

Sabe-se ainda que:

• as caixas vazias têm todas a mesma massa;

• os bolos têm, também, todos a mesma massa;

• uma caixa com quatro bolos tem uma massa de 310 gramas;

• duas caixas, cada uma com três bolos, têm uma massa total de 470 gramas;

Qual é a massa, em gramas, de cada caixa vazia?
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Designemos por c a massa, em gramas, de cada caixa vazia, e designemos por b a massa, em gramas, de cada bolo.
Equacionando o problema e resolvendo o sistema de equações, vem: \[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c + 4b = 310}\\{2c + 6b = 470}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 310 – 4b}\\{2\left( {310 – 4b} \right) + 6b = 470}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{620 – 470 = 2b}\\{c = 310 – 4b}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow \\{}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 75}\\{c = 10}\end{array}} \right.}&{}&{}&{}\end{array}\]

Cada caixa vazia tem 10 gramas de massa.