Um retângulo com 28 cm de perímetro

Um retângulo tem 28 cm de perímetro. O comprimento tem 2 cm a mais que a largura.
Quais são as dimensões desse retângulo?

[A] 3 cm e 5cm.
[B] 8 cm e 6 cm.
[C] 4 cm e 6 cm.
[D] 8 cm e 10 cm.

Se o retângulo tem 28 cm de perímetro, então o seu semi-perímetro é 14 cm.
Como o comprimento tem 2 cm a mais que a largura, então as suas dimensões apenas podem ser as da opção [B].

Alternativa envolvendo um sistema de equações

Designemos o comprimento e a largura do retângulo por x e y, respetivamente, e em centímetros.

Equacionando o problema e resolvendo o sistema de equações, vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 28}\\{x = y + 2}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = y + 2}\\{2y + 4 + 2y = 28}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4y = 24}\\{x = y + 2}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow \\{}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 6}\\{x = 8}\end{array}} \right.}&{}&{}&{}\end{array}\]

Portanto, a opção correta é [B] 8 cm e 6 cm.