Qual é o número da rifa?

Lê o diálogo entre a Rita e o João.

Que número estava escrito na rifa comprada pela Rita? Explica a tua resposta.

Designemos o algarismo das unidades por y e o algarismo das dezenas por x.

Equacionando o problema e resolvendo o sistema de equações, vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 10}\\{\left( {10x + y} \right) – \left( {10y + x} \right) = 18}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 10 – x}\\{10x + 10 – x – 100 + 10x – x = 18}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{18x = 108}\\{y = 10 – x}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow \\{}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6}\\{y = 4}\end{array}} \right.}&{}&{}&{}\end{array}\]

Portanto, na rifa comprada pela Rita estava escrito o número 64.