A solução de um sistema de equações
Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 208 Ex. 2
Considera o seguinte sistema de equações.
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{x}{2} + y = 2}\\{x + 3y = 5}\end{array}} \right.\]
Qual dos quatro pares ordenados (x, y) seguintes é a solução do sistema?
[A] \(\left( { – 1,2} \right)\) [B] \(\left( {1,2} \right)\) [C] \(\left( { – 2,1} \right)\) [D] \(\left( {2,1} \right)\)
Considera o seguinte sistema de equações.
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{x}{2} + y = 2}\\{x + 3y = 5}\end{array}} \right.\]
Qual dos quatro pares ordenados (x, y) seguintes é a solução do sistema?
[A] \(\left( { – 1,2} \right)\) [B] \(\left( {1,2} \right)\) [C] \(\left( { – 2,1} \right)\) [D] \(\left( {2,1} \right)\)
A opção correta é [D] \(\left( {2,1} \right)\), pois é o único par ordenado cujas coordenadas verificam simultaneamente ambas as equações do sistema: \[\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{2} + 1 = 2}\\{2 + 3 \times 1 = 5}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\underbrace {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 = 2}\\{5 = 5}\end{array}} \right.}_{{\rm{P}}{\rm{.}}\,{\rm{V}}{\rm{.}}}}\end{array}\]
