Category: 7.º Ano

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Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 7

Enunciado

Copia e completa com o símbolo $ = $ ou $ \ne $, de modo a obteres afirmações verdadeiras.

Nas afirmações onde usares o símbolo $ \ne $, reescreve a expressão da direita de modo a poderes usar o símbolo $ = $.

  1. ${4^3} \times {4^2} \ldots {4^5}$
  2. ${4^3} + {4^2} \ldots {4^5}$
  3. ${\left( { – 7} \right)^5} \div {\left( { – 7} \right)^3} \ldots {7^2}$
  4. ${5^9} \times {2^9} \ldots {10^9}$
  5. ${6^8} \div {3^8} \ldots {3^8}$
  6. ${5^9}
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Calcula o número designado por cada uma das expressões

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 6

Enunciado

Calcula o número designado por cada uma das seguintes expressões, sempre que possível, as regras operatórias das potências:

  1. ${\left( { – 2} \right)^3} + {\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2}$
  2. ${\left( { – 3} \right)^7} \div {\left( { – 3} \right)^3} \times {\left( { – 2} \right)^4} – {6^4}$
  3. ${\left( { – 1} \right)^{10}} – {\left( { – 3} \right)^3} + {\left( { – 1} \right)^{21}} \times {\left( { – 1} \right)^3}$
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Dias do ano

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 5

Enunciado

Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas e descobre a sua relação com os dias do ano:

  1. ${{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2}}$
  2. ${{{13}^2} + {{14}^2}}$
  3. $\left( {{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}} \right) \div 2 + 1$

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Determina o valor numérico de cada expressão

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 4

Enunciado

Determina o valor numérico de cada expressão:

  1. ${\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2} + {\left( { – 2} \right)^3}$
  2. $ – {5^2} + {\left( { – 5} \right)^2} – {1^3} – {2^2} – {\left( { – 1} \right)^3}$
  3. $ – {\left( { – 3} \right)^3} – {\left( { – 4 + 1} \right)^2} + \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^2} – {1^2}}}{3}$

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Qual a ordem para efetuar as operações?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 3

Enunciado

Considera as seguintes expressões numéricas:

A: $7 + {9^2} \div 3$          B: $\left( {{2^3} – 9} \right) \times 5 + 5$

  1. Em cada uma delas, qual é a ordem pela qual deves efetuar as operações?
  2. Encontra o valor numérico de cada uma das expressões.

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Calcula utilizando as regras das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 2

Enunciado

Calcula o valor de cada expressão numérica, utilizando as regras operatórias das potências:

  1.  ${\left( { – 3} \right)^2} \times {\left( { – 3} \right)^5}$
  2. ${\left( {{2^2}} \right)^3} \times {\left( { – 3} \right)^6}$
  3. ${\left( { – 2} \right)^4} \times {\left( { + 3} \right)^4}$
  4. ${\left( { – 5} \right)^3} \times \left( { – 5} \right)$
  5. ${\left( { – 5} \right)^8} \div {\left( { – 5} \right)^7}$
  6. ${15^2} \div {3^2}$
  7. ${63^5} \div {\left( { – 7} \right)^5}$
  8. ${\left(
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Decompõe num produto de duas potências com a mesma base

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 1

Enunciado

Decompõe cada potência num produto de duas potências com a mesma base:

  1. ${\left( { – 7} \right)^6}$
  2. ${23^8}$
  3. ${\left( { – 1} \right)^3}$
  4. ${10^4}$

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Uma novidade sobre um ator

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 6

Enunciado

A divulgação de uma novidade sobre um ator partiu do seu agente, que telefonou a $5$ fãs.

Cada uma dessas $5$ pessoas telefonou para outras $5$, que por sua vez contaram a novidade a outras $5$, que disseram a outras $5$.

Cada pessoa soube apenas por um telefonema.

  1. Quantas ligações telefónicas foram feitas?
  2. Supondo que cada ligação custou $2$ €, quanto custou a propagação da novidade?
  3. Tudo isto aconteceu num clube com $3000$ sócios.
    O que aconteceria
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Duas folhas $A0$

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 5

Enunciado

Num trabalho a Marta usou duas folhas de tamanho A0.

Em cada uma delas colou duas folhas A2.

Em cada uma das folhas A2 colou duas A4 e colou duas A6 em cada uma delas.

Quantas folhas de papel usou a Marta?

Explica a tua resposta, apresentando um esquema, uma tabela ou efetuando cálculos.

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Um quadrado de fichas

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 3

Enunciado

O João fez um quadrado com $8$ linhas de fichas quadradas e sobraram-lhe $17$ fichas.

Será este o maior quadrado que pode construir com as fichas que possui?
Justifica a tua resposta usando esquemas ou cálculos.

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A visita de estudo

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 2

Enunciado

Às 12:00 horas, o Josué disse às amigas Rute e Inês: “O 7.º ano vai fazer uma visita de estudo.”

Às 12:05 horas, a Rute e a Inês tinham contado a novidade ao Joel, ao Pedro, à Tânia e à Sara. E assim se espalhou a notícia: cada alno encarregou-se de avisar outros dois colegas no espaço de cinco minutos.

  1. Quantos alunos souberam a notícia às 12:10 horas? Às 12:15 horas? E às 12:30 horas?
  2. Ao fim
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Os copos de sumo

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 1

Enunciado

Numa mesa estão $24$ copos iguais, dos quais $8$ estão cheios de sumo, $8$ têm sumo até meio do copo e $8$ estão vazios.

Tês amigos querem dvidi-los de forma a que todos fiquem com igual quantidade de sumo e o mesmo número de copos.

Como poderás fazê-lo sem verter sumo de um copo para outro?

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O diâmetro de Júpiter

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 7

Enunciado

A medida do diâmetro de Mercúrio é, aproximadamente, $5 \times {10^3}$ km.

Escreve a medida do diâmetro de Júpiter na forma de um produto de um número por uma potência de base $10$, sabendo que é $28$ vezes maior.

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