A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Category: 9.º Ano

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9.º Ano / Circunferência e polígonos / Aplicando

Um quadrilátero inscrito numa circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 145 Ex. 18

Enunciado

Um quadrilátero [ABCD] está inscrito numa circunferência.
Dois dos seus ângulos internos consecutivos têm, respetivamente, 56 e 112 graus de amplitude.

Quais são as medidas das amplitudes dos outros dois ângulos internos do quadrilátero?

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Aplicando / 9.º Ano / Circunferência e polígonos

Um hexágono regular inscrito numa circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 145 Ex. 16

Enunciado

Desenha um hexágono regular inscrito numa circunferência e os raios correspondentes aos extremos de cada um dos lados do hexágono.

  1. Classifica cada um dos triângulos obtidos.
  2. Que relação existe entre o comprimento do lado do hexágono e o comprimento do raio da circunferência circunscrita ao hexágono?
  3. Se a circunferência tiver 5 cm de raio, qual é a área do hexágono nela inscrito?
    Apresenta todos os cálculos que efetuares e o valor arredondado às unidades.

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Circunferência e polígonos / Aplicando / 9.º Ano

Um polígono regular tem 25 lados

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 145 Ex. 12

Enunciado

Um polígono regular tem 25 lados.

  1. Qual é a soma das amplitudes dos seus ângulos internos?
  2. Qual é a amplitude de cada ângulo interno do polígono?
  3. Qual é a soma das amplitudes dos seus ângulos externos?

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Aplicando / 9.º Ano / Circunferência e polígonos

Numa circunferência com 12 cm de raio está inscrito um quadrado

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 145 Ex. 11

Enunciado

Numa circunferência com 12 cm de raio está inscrito um quadrado.

Determina:

  1. o perímetro do círculo;
  2. a área do círculo;
  3. a área do quadrado;
  4. a área do setor circular cujo ângulo ao centro tem 90 graus de amplitude.

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9.º Ano / Circunferência e polígonos / Aplicando

Área de um segmento de círculo

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 144 Ex. 6

Enunciado

Na figura, o círculo de centro O tem \(400\pi \) cm2 de área e os raios traçados são perpendiculares.

Determina a área, arredondada às décimas, do segmento circular colorido.

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Aplicando / 9.º Ano / Circunferência e polígonos

Um setor circular…

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 144 Ex. 4

Enunciado

Considera a figura ao lado.

  1. Qual é o trajeto mais longo: o vermelho ou o azul? Justifica.
  2. Compara as áreas cor de laranja e amarela.
    Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Aplicando / 9.º Ano / Circunferência e polígonos

Qual é a área da parte colorida da figura?

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 143 Ex. 7

Enunciado

O quadrado [ABCD] tem 4 cm de lado e está inscrito numa circunferência de centro O.

Qual é a área da parte colorida da figura?
Apresenta o resultado arredondado às décimas.
Mostra como chegaste à tua resposta.

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