O Daniel vai abastecer o depósito do seu automóvel
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 8
Enunciado
O Daniel vai abastecer o depósito do seu automóvel. Admite que o número, L, de litros de gasolina que o Daniel introduz no depósito em t minutos é dado por \(L = 33\,t\).
- O depósito do automóvel do Daniel tem 71 litros de capacidade. Quando o Daniel vai abastecer o depósito, o computador de bordo indica que o depósito ainda tem 5 litros de gasolina. Quantos minutos vai demorar o Daniel a encher o depósito, se nunca interromper o abastecimento?
- A relação entre L e t é uma relação de proporcionalidade direta, sendo 33 a constante de proporcionalidade. Explica o significado dessa constante, no contexto do problema.
Resolução
- Como há ainda 5 litros de gasolina no depósito, então para encher o depósito devem ser abastecidos 66 litros de gasolina. Assim, na expressão \(L = 33\,t\), substituindo L por 66, vem:\[\begin{array}{*{20}{c}}{66 = 33\,t}& \Leftrightarrow &{t = \frac{{66}}{{33}}}& \Leftrightarrow &{t = 2}\end{array}\]Se nunca interromper o abastecimento, o Daniel vai demorar 2 minutos a encher o depósito.
- O valor 33 é quantidade de gasolina, em litros, introduzida no depósito em 1 minuto.
