Uma circunferência, um triângulo e um quadrado
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 151 Ex. 7
Enunciado
Na figura, está representada uma circunferência de centro no ponto O. Estão também representados o triângulo [AEF] e o quadrado [ABCD], cujos vértices pertencem à circunferência.
- Identifica, usando as letras da figura, dois pontos pertencentes à mediatriz do segmento de reta [BD].
- Sabe-se que a amplitude do ângulo EAF é 60 graus e a amplitude do arco FD é 20 graus.
Determina a amplitude, em graus, do arco BE.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resolução
- A, O e C são pontos pertencentes à mediatriz do segmento de reta [BD].
- \(\overparen{BE} = \overparen{BD} – \overparen{EF} – \overparen{FD} = 180^\circ – 2 \times E\widehat AF – \overparen{FD} = 180^\circ – 2 \times 60^\circ – 20^\circ = 40^\circ \)
