Um quadrilátero inscrito numa circunferência
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 145 Ex. 18
Enunciado
Um quadrilátero [ABCD] está inscrito numa circunferência.
Dois dos seus ângulos internos consecutivos têm, respetivamente, 56 e 112 graus de amplitude.
Quais são as medidas das amplitudes dos outros dois ângulos internos do quadrilátero?
Resolução
A soma dos ângulos opostos de um quadrilátero inscrito numa circunferência é igual a um ângulo raso.
\[\widehat A + \widehat C = 180^\circ = \widehat B + \widehat D\]
Tendo em consideração que a soma dos ângulos opostos de um quadrilátero inscrito numa circunferência é igual a um ângulo raso, vem:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{\widehat D = 180^\circ – \widehat B = 180^\circ – 56^\circ = 124^\circ }\\{\widehat A = 180^\circ – \widehat C = 180^\circ – 112^\circ = 68^\circ }\end{array}\]
