Um ângulo de vértice exterior a um círculo
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 144 Ex. 9
Enunciado
Sabendo que \(\overparen{AB} = 30^\circ \) e \(\overparen{CD} = 90^\circ \), determina a amplitude do ângulo CPD.
Resolução
Tendo em consideração que o ângulo CAD é um ângulo externo do triângulo [ADP], temos:
\[C\widehat PD = C\widehat AD – A\widehat DP = \frac{{\overparen{CD}}}{2} – \frac{{\overparen{AB}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} – \frac{{30^\circ }}{2} = 30^\circ \]
ALTERNATIVA:
Tendo em consideração que o ângulo CPD é um ângulo de vértice exterior a um círculo, vem:
\[C\widehat DP = \frac{{\overparen{CD} – \overparen{AB}}}{2} = \frac{{90^\circ – 30^\circ }}{2} = 30^\circ \]
