Category: 9.º Ano

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Sem calcular o valor de α, determina \(\cos \alpha \) e \({{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha }\), sabendo que \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 0,36\) e α é a amplitude de um ângulo agudo. Apresenta os valores arredondados às centésimas.

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• Enunciado
• Resolução

Observa o triângulo [ABC], retângulo em C.

1. Como podem relacionar-se os comprimentos a, b e c dos lados do triângulo [ABC]?
2. Usando as letras da figura, escreve a razão correspondente a:
   

   \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha \)	\(\cos \alpha \)	\({\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha \)
   \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \beta \)	\(\cos \beta \)	\({\mathop{\rm tg}\nolimits} \beta \)

3. Usando as razões da alínea anterior, a que é igual:
   a) \({\left( {{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha } \right)^2} +

• Enunciado
• Resolução

Recorrendo à calculador ou a uma tabela, indica a medida da amplitude, arredondada às unidades, sabendo que:

1. \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 0,5150\)
2. \(\cos \beta = 0,8387\)
3. \({\mathop{\rm tg}\nolimits} \lambda = 0,8693\)
4. \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \theta = 0,5\)

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