Calcula o valor de x
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 51 Ex. 7
Enunciado
Calcula o valor de x, arredondado às centésimas, em cada um dos triângulos desenhados.
Resolução
Em relação ao triângulo do lado esquerdo, temos:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm tg}\nolimits} x = \frac{{6,4}}{{10}}}& \Leftrightarrow &{{\mathop{\rm tg}\nolimits} x = 0,64}\\{}& \Leftrightarrow &{x = {{{\mathop{\rm tg}\nolimits} }^{ – 1}}\left( {0,64} \right)}\\{}&{}&{x \approx 32,62^\circ }\end{array}\]
Portanto, \(x \approx 32,62^\circ \).
Em relação ao triângulo do lado direito, temos:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\cos 40^\circ = \frac{{32}}{x}}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{32}}{{\cos 40^\circ }}}\\{}&{}&{x \approx 41,77}\end{array}\]
Portanto, \({x \approx 41,77}\) cm.
