Qual é a distância do ponto P ao plano \(\alpha \)
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 11 Ex. 2
Enunciado
O ponto P’ é a projeção ortogonal do ponto P no plano \(\alpha \).
A é um ponto do plano \(\alpha \), distinto de P’.
A distância do ponto P ao ponto A é 50 cm e a distância do ponto P’ ao ponto A é 14 cm.
Qual é a distância do ponto P ao plano \(\alpha \)?
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Resolução
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo [APP’], vem:
\[\overline {PP’} = \sqrt {{{\overline {AP} }^2} – {{\overline {AP’} }^2}} = \sqrt {{{50}^2} – {{14}^2}} = \sqrt {2500 – 196} = \sqrt {2304} = 48\]
Portanto, a distância do ponto P ao plano \(\alpha \) é 48 cm.
