Uma torre retransmissora de televisão
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 52 Ex. 9
Um avião descola da pista no ponto A e sobe fazendo um ângulo constante de 15 graus com o plano do chão.
Na direção do percurso do avião, a 2 km do aeroporto, existe um torre retransmissora de televisão com 40 metros de altura.
Será que é necessário o avião desviar-se da rota para não embater nessa torre?
Explica a tua resposta.
A figura não está à escala.
Consideremos o triângulo [ABC], retângulo em B.
Ora,
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm tg}\nolimits} 15^\circ = \frac{{\overline {BC} }}{{\overline {AB} }}}& \Leftrightarrow &{{\mathop{\rm tg}\nolimits} 15^\circ = \frac{{\overline {BC} }}{2}}\\{}& \Leftrightarrow &{\overline {BC} = 2 \times {\mathop{\rm tg}\nolimits} 15^\circ }\\{}&{}&{\overline {BC} \approx 0,536}\end{array}\]
Como \(\overline {BC} \approx 0,536\;km > 40\;m\), então não é necessário o avião desviar-se da rota para não embater nessa torre.
