Uma rampa com 1,6 metros de comprimento
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 51 Ex. 8
Enunciado
Uma rampa com 1,6 metros de comprimento faz um ângulo de amplitude α com o plano do chão.
Sabendo que a altura a que o cão se encontra é de 0,8 m, qual é o valor de α?
Explica a tua resposta.
Resolução
Tenha-se em consideração o triângulo retângulo [ABC] e os dados assinalados na figura.
Ora,
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = \frac{{\overline {BC} }}{{\overline {AC} }}}& \Leftrightarrow &{{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = \frac{{0,8}}{{1,6}}}\\{}& \Leftrightarrow &{{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = \frac{1}{2}}\\{}& \Leftrightarrow &{\alpha = {{{\mathop{\rm sen}\nolimits} }^{ – 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)}\\{}& \Leftrightarrow &{\alpha = 30^\circ }\end{array}\]
Portanto, \(\alpha = 30^\circ \).
