Category: 8.º Ano

Calcula e simplifica 0

Calcula e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 67 Ex. 14
Calcula e simplifica: $2x({{x}^{2}}+3x-\frac{1}{2})$ $-3x(-x+4)$ $({{x}^{2}}-7x)\times \frac{{{x}^{3}}}{2}$ $(n-2)(n+3)$ $(3a-1)({{a}^{2}}+\frac{1}{4})$ $(1-m-{{m}^{2}})(m+2)$ $(\frac{a}{2}-3)({{a}^{2}}-6a)$
Calcula e simplifica 0

Calcula e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 13

Enunciado

Calcula e simplifica:

  1. $3\times 5x$
     
  2. $2a\times (-a)$
     
  3. $-3yz\times \frac{1}{3}y$
     
  4. $-2{{x}^{2}}\times (-5{{x}^{3}})$
     
  5. $3{{a}^{2}}b\times \frac{ab}{3}$
     
  6. ${{({{x}^{2}}y)}^{2}}$
     
  7. ${{\left( -\frac{1}{2}m{{n}^{2}}p \right)}^{3}}$

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  1. $3\times 5x=(3\times 5)\times x=15x$
     
  2. $2a\times (-a)=2\times (a\times (-a))=2\times (-{{a}^{2}})=-2{{a}^{2}}$
     
  3. $-3yz\times \frac{1}{3}y=(-3\times \frac{1}{3})\times (yz\times y)=-1\times {{y}^{2}}z=-{{y}^{2}}z$
     
  4. $-2{{x}^{2}}\times (-5{{x}^{3}})=(-2\times (-5))\times ({{x}^{2}}\times {{x}^{3}})=10\times {{x}^{5}}=10{{x}^{5}}$
     
  5. $3{{a}^{2}}b\times \frac{ab}{3}=(3\times \frac{1}{3})\times ({{a}^{2}}b\times ab)=1\times {{a}^{3}}{{b}^{2}}={{a}^{3}}{{b}^{2}}$
Considera a expressão 0

Considera a expressão

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 12
Considera a expressão: \[5{{x}^{3}}-(-3x)\times 2{{x}^{2}}-\frac{3}{2}{{x}^{4}}+\frac{3}{5}x+4\] Transforma-a num polinómio reduzido e ordena-o. Qual é o grau deste polinómio?
Determina e indica o grau de cada polinómio obtido 0

Determina e indica o grau de cada polinómio obtido

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 65 Ex. 11

Enunciado

Considera os polinómios:

$A=7{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{2}$ $B={{x}^{2}}-4x$ $C=3{{x}^{2}}-4x+\frac{7}{3}$ $D=3{{x}^{2}}+\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}$

Determina e indica o grau de cada polinómio obtido:

  1. $A+B$
     
  2. $B-C$
     
  3. $C-D$
     
  4. $A-(B+C+D)$

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$A=7{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{2}$ $B={{x}^{2}}-4x$ $C=3{{x}^{2}}-4x+\frac{7}{3}$ $D=3{{x}^{2}}+\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}$

 

  1.  
    \[\begin{array}{*{35}{l}}
       A+B & = & (7{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{2})+({{x}^{2}}-4x)  \\
       {} & = & 7{{x}^{2}}+{{x}^{2}}-2x-4x+\frac{1}{2}  \\
       {} & = & 8{{x}^{2}}-6x+\frac{1}{2}  \\
Considera as seguintes expressões 0

Considera as seguintes expressões

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 64 Ex. 8

Enunciado

Considera as seguintes expressões:

(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$2x+3y$ $-\frac{5}{3}$ $a$ $\frac{3}{2}a$ $\frac{2}{3}+x$ $et$
  1. Indica as que são monómios.
     
  2. De entre os monómios da alínea anterior, indica os que são semelhantes.

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(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$2x+3y$ $-\frac{5}{3}$ $a$ $\frac{3}{2}a$ $\frac{2}{3}+x$
Copia e completa 0

Copia e completa

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 64 Ex. 7

Enunciado

Copia e completa:

Monómio Parte literal Coeficiente Grau
$3{{x}^{6}}$      
$-a$      
$\frac{x}{2}$      
$abc$      
$-2$      
$\frac{-y}{3}$      

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Monómio Parte literal Coeficiente Grau
$3{{x}^{6}}$ ${{x}^{6}}$ $3$ 6
$-a$ $a$ $-1$ 1
$\frac{x}{2}$ $x$ $\frac{1}{2}$ 1
$abc$ $abc$ $1$ 3
$-2$ —– $-2$ 0
$\frac{-y}{3}$ $y$ $-\frac{1}{3}$ 1

 …

Resolve cada um das equações 0

Resolve cada um das equações

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 6

Enunciado

Resolve cada um das equações em ordem a x e a y:

  1. $x+3y=5$
     
  2. $\frac{3x+y}{2}=3$

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  1. Resolvendo a equação em ordem a x, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
       x+3y=5 & \Leftrightarrow  & x=5-3y  \\
    \end{array}\]
     
    Resolvendo a equação em ordem a y, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
       x+3y=5 & \Leftrightarrow  & 3y=5-x 
0

Num circuito eléctrico

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 5

Enunciado

Num circuito eléctrico, a diferença de potencial (V) entre dois pontos está relacionada com a intensidade da corrente que o percorre (I) e com a resistência do circuito (R), segundo a fórmula $V=RI$.

Resolve esta equação:

  1. em ordem a R;
     
  2. em ordem a I.

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Relação entre graus Celsius e graus Fahrenheit

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 58 Ex. 1

Enunciado

A relação entre graus Celsius e graus Fahrenheit é a seguinte: \[\frac{F-32}{9}=\frac{C}{5}\]

  1. Resolve a equação em ordem a F.
     
  2. Resolve a equação em ordem a C.

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  1. Resolvendo a equação em ordem a F, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
       \frac{F-32}{\underset{(5)}{\mathop{9}}\,}=\frac{C}{\underset{(9)}{\mathop{5}}\,} & \Leftrightarrow  & 5F-160=9C  \\
       {} & \Leftrightarrow 
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O perímetro de um triângulo

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 59 Ex. 6

Enunciado

Considera o triângulo da figura (medidas expressas em centímetros).

  1. Escreve uma equação ue te permita calcular o perímetro P do triângulo.
     
  2. Obtiveste em 1. uma equação com duas variáveis, P e x, resolvida em ordem a P.
    Resolve-a em ordem a x.

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  1. Ora, $P=x+(x+1)+(x+2)\Leftrightarrow
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O filho da Rita partiu um prato

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 43 Ex. 5

Enunciado

O filho da Rita partiu um prato.

Com régua e compasso, tenta reconstruir o desenho do prato inteiro.

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var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":652, "height":530, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 …

Dois pontos de uma circunferência 0

Dois pontos de uma circunferência

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 43 Ex. 4

Enunciado

Desenha uma circunferência e assinala dois pontos, P e Q.

  1. Determina os pontos da circunferência que são equidistantes de P e Q.
     
  2. A Ana diz que “a mediatriz duma corda tem sempre que passar pelo centro da circunferência”.
    Achas que a Ana tem razão? Porquê?

Resolução >>

Um triângulo rectângulo 0

Um triângulo rectângulo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 43 Ex. 3

Enunciado

Desenha um triângulo rectângulo [ABC], cujos catetos medem, respectivamente, 3 cm e 4 cm.

Desenha a circunferência circunscrita.
Quanto mede o raio desta circunferência?

Resolução >> Resolução

var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":701, "height":450, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 | 1 501 67 , 5 19 …

Dois pontos, A e B 0

Dois pontos, A e B

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 43 Ex. 2

Enunciado

Escolhe dois pontos, A e B.

Determina os pontos que distam, simultaneamente, 2 cm de A e 3 cm de B.

Quantas soluções tem o problema?
Discute os diferentes casos possíveis.

Resolução >> Resolução

Explora a animação para responder às questões colocadas.

var parameters = { "id": …

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Número de bolas vendidas

Estatística: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 6

Enunciado

De acordo com os dados da tabela abaixo, constrói um pictograma utilizando o símbolo:

Cada símbolo representa 4 bolas.

Resolução >> Resolução

Número de bolas vendidas
LOJA  Desportiva  
 Ora Bolas  
 Pra Desporto  
 Clube Mais  
 Jogo  

 : 4 bolas

<< Enunciado
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Meios de transporte utilizados pelos alunos de uma turma

Estatística: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 5

Enunciado

O gráfico abaixo indica os meios de transporte utilizados pelos alunos de uma turma para se deslocarem de casa à escola.
 

  1. Qual é o meio de transporte mais utilizado pelos alunos?
     
  2. Quantos alunos vão de autocarro para a escola?
     
  3. Quantos alunos tem esta turma?

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Os salários dos empregados de uma empresa

Estatística: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 18 Ex. 4

Enunciado

Os salários, em euros, dos empregados de uma empresa foram afixados e organizados como mostra a tabela ao lado.

  1.  Qual a amplitude de cada classe?
     
  2. Quantos empregados têm um salário inferior a 950 euros?
     
  3. Qual a percentagem de funcionários com salário superior ou igual a 750 euros
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As músicas de um CD

Estatística: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 18 Ex. 3

Enunciado Os números expressos na tabela abaixo mostram, em minutos e segundos, o tempo de duração de cada música de um CD.

 

  1. Agrupa os dados em intervalos de 30 segundos (iniciando a primeira classe por 1 minuto) e elabora uma tabela de frequências absolutas.  
  2. Constrói um histograma e
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Consultas no Centro de Saúde

Estatística: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 18 Ex. 2
Num determinado dia, um médico atendeu 20 pacientes no Centro de Saúde onde trabalha. As consultas demoraram, em minutos:
0

Temperaturas mínimas e máximas

Estatística: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 18 Ex. 1

Enunciado

As temperaturas mínimas e máximas registadas nalgumas cidades portuguesas no dia 12 de Outubro de 2002 foram as que podes observar no quadro ao lado:

  1. Elabora tabelas de frequências, agrupando os dados em classes para as temperaturas mínimas e para as temperaturas máximas (usa classes de amplitude
2

8.º Ano: Proposta de Resolução do Teste Intermédio de Matemática

Matemática – 8.º Ano (Fevereiro de 2012)

 

Matemática – 8.º Ano (Maio de 2011)
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Nature by Numbers

Cristóbal Vila

“El arte y la arquitectura han hecho uso desde antiguo de muchas propiedades de la geometría y las matemáticas: basta con observar la refinada aplicaciónn de las proporciones que llevaban a cabo los arquitectos del Antiguo Egipto, Grecia y Roma o los artistas del Renacimiento, como Miguel Angel, Da Vinci …

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As economias do Nuno

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 4

Enunciado

O Nuno gasta $\frac{2}{5}$ das suas economias e depois a quarta parte do que lhe resta. No fim, sobram-lhe ainda 10,80 euros.

Quanto dinheiro tinha no início?

Resolução >> Resolução

Seja x o dinheiro (em euros) inicial do Nuno.

Assim, temos:

  • Primeiro gasto: $\frac{2x}{5}$
     
  • O que resta
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A idade da Rita

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 3

Enunciado

A Rita diz que daqui a 18 anos, a terça parte da sua idade será metade da sua idade actual.

Qual é a idade da Rita?

Resolução >> Resolução

Seja x a idade (em anos) actual da Rita.

Assim, temos:

  • A idade da Rita daqui a 18
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Uma equipa de futebol

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 2

Enunciado

Uma equipa de futebol ganhou $\frac{4}{7}$ dos jogos que efectuou, empatou $\frac{2}{5}$ dos jogos e perdeu 6.

Quantos jogos efectuou esta equipa?

Resolução >> Resolução

Seja x o número de jogos efectuados por esta equipa.

Assim, temos:

  • Número de vitórias: $\frac{4x}{7}$
     
  • Número de empates: $\frac{2x}{5}$
     
  • Número de